UN MTK 2011

PREDIKSI PAKET 1

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

MATEMATIKA SMP/MTs

1. *  Kemampuan yang Diuji

        Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

     * Indikator Soal

        Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat

     *  Soal

         Hasil dari  (- 12) : 3 + 8 x (- 5) adalah ....

A. - 44                                   C. 28

B. - 36                                   D. 48

      * Kunci Jawaban:  A

      * Pembahasan

(- 12) : 3 + 8 × (- 5) = - 4 + (-40)

                                 = - 44

* Soal

Hasil dari  -4 + 10 : 2 ´ (-5) adalah ....

A. -29                                  C. -12

B. -15                                  D. -5

*          Kunci jawaban:  A

*          Pembahasan

-4 + 10 : 2 ´ (-5) = -4 + 5 ´ (-5)

                           = -4 – 25

                           = -29

* Soal

Hasil dari  6 – 18 : (-2) × 3 adalah ....

A.  9                          C. 33

B. 18                         D. 45

* Kunci jawaban:  C

* Pembahasan

6 – 18 : (-2) × 3 = 6 – (-9) × 3

                        = 6 – (– 27)

                        = 6 + 27

                        = 33

2. *  Kemampuan yang Diuji

        Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

     * Indikator Soal

        Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

     * Soal

       Suhu tempat A adalah 10⁰ C di bawah nol, suhu tempat B adalah 20⁰C di atas nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat C  adalah ....

A. – 15⁰                                 C. 5⁰

B. – 5⁰                                   D. 15⁰

      * Kunci Jawaban:  C

      * Pembahasan

10⁰ di bawah nol diartikan – 10⁰, sedangkan 20⁰ di atas nol diartikan + 20⁰.

Selisih antara – 10⁰ dengan + 20⁰ adalah 30⁰, karena tempat C di antara tempat A dan B, maka: 30⁰ : 2 = 15⁰.  Suhu tempat C adalah – 10⁰ + 15⁰ = 5⁰.

* Soal

Suhu tempat A adalah 6⁰C di bawah nol, suhu tempat B adalah 28⁰C di atas nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat C adalah ….

  A.  – 17⁰                    C. 11⁰

B.     – 11⁰                    D. 17⁰

* Kunci jawaban:  C

* Pembahasan

6⁰ di bawah nol di artikan – 6⁰, sedangkan 28⁰ di atas nol diartikan + 28⁰.

Selisih antara – 6⁰ dengan + 28⁰ adalah 34⁰, karena tempat C di antara tempat A dan B, maka: 34⁰ : 2 = 17⁰.  Suhu tempat C adalah – 6⁰ + 17⁰ = 11⁰.

* Soal

Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban  salah diberi skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0.

Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah ….

A.  81                                               C. 87

B.   84                                               D. 93

* Kunci jawaban:  A

* Pembahasan

-   28 soal benar, skornya adalah 28 × 3 = 84.

-   3 soal salah, skornya adalah 3 × (-1) = -3.

Skor yang diperoleh Dedi adalah 84 + (-3) = 81.

3. * Kemampuan yang Diuji

       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan

     * Indikator Soal

        Mengurutkan beberapa bentuk pecahan

         * Soal

        Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan  adalah ....

A.                   C. 

B.                    D.   

     * Kunci jawaban: D

     * Pembahasan

KPK dari 5, 9, dan 7 adalah 315, maka: ,  , dan

Urutan dari kecil ke besar adalah , ,  atau

* Soal

Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan  adalah ....

a.                      C. 

b.                     D.   

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

KPK dari 5, 4, dan 2 adalah 20, maka: ,  , dan

Urutan dari besarke kecil adalah, , , atau

* Soal

   Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan 0,75,   adalah ....

A.                          C. 

B.                             D.   

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

Pecahan desimal 0,75 = .

KPK dari 4, 6, dan 3 adalah 12, maka: ,  , dan

Urutan dari besar ke kecil adalah, , , atau

4. * Kemampuan yang Diuji

       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan

     * Indikator Soal

        Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan

     * Soal

      Luas taman pak Ahmad 300 m².  bagian ditanami bunga mawar,  bagian ditanami bunga melati,  bagian ditanami bunga anyelir, dan sisanya dibuat kolam.

Luas kolam adalah ....

A. 45 m²                                C. 65 m²

B. 55 m²                                D. 75 m²

     * Kunci jawaban: C

     * Pembahasan

KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 60.

Bagian untuk kolam adalah 1 – (++) = 1 – ( + + )

                                                                        = 1 –  

                                                                        =

Luas kolam =  × 300 m²

             = 65 m²

* Soal

Banyak siswa di suatu kelas 40 orang.  bagian senang sepakbola,  bagian senang volley,  bagian senang basket, sedangkan sisanya senang berenang.

Banyak siswa yang senang berenang adalah ....

A.    1 orang                            C. 10 orang

B.     3 orang                            D. 15 orang

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

KPK dari 10,4, dan 8 adalah 40.

Maka: 1 – (++) = 1 – ( + + )

                                      = 1 –  

                                     =

Jumlah siswa  yang senang berenang  =  x 40 orang

                                                             =  3 orang.

* Soal

Penghasilan Ady setiap bulan adalah Rp3.600.000,00.   bagian untuk biaya transportasi, bagian untuk biaya pendidikan,bagian untuk keperluan di rumah, sedangkan sisanya ditabung.

Banyak uang yang ditabung oleh Ady adalah ....

A.    Rp2.400.000,00                          C. Rp400.000,00

B.     Rp600.000,00                             D. Rp200.000,00

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

KPK dari 9, 6, dan 3 adalah 18.

Bagian yang di tabung adalah  1 – (++) = 1 – ( + + )

                                                     = 1 –  

                                                     =

Jumlah uang yang di tabung oleh Ady  =  × Rp3.600.000,00

                                                               = Rp200.000,00

5. *   Kemampuan yang Diuji

         Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan

     * Indikator Soal

        Menentukan salah satu dari jarak sebenarnya, skala, atau jarak pada gambar

     * Soal

         Jarak sebenarnya antara dua kota 80 km, sedangkan jarak pada peta 5 cm. Skala peta tersebut adalah ....

A. 1 : 400                              C. 1 : 160.000

B. 1 : 40.000                         D. 1 : 1.600.000

     * Kunci jawaban: D

     * Pembahasan

Jarak sebenarnya 80 km = 8.000.000 cm, jarak pada peta 5 cm.

Skala peta adalah 5 : 8.000.000 = 1 : 1.600.000

* Soal

Jarak dua buah kota pada peta dengan skala 1 : 3.500.000 adalah 5 cm.

Jarak sebenarnya kedua kota itu adalah ....

A. 175 km                            C.  17,5 km

B. 70 km                           D.  7 km

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Jarak sebenarnya = 3.500.000 ´ 5 cm.

     = 17.500.000 cm

     = 175 km

* Soal

Jarak antara kota A dan kota B pada peta 5 cm. Dengan skala peta    1 : 1.200.000, jarak sebenarnya adalah ....

A. 4 km                                 C. 40 km

B. 6 km                                 D. 60 km

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

Jarak sebenarnya       = 1.200.000 × 5cm

            = 6.000.000cm

             = 60 km

6. *   Kemampuan yang Diuji

         Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan

     * Indikator Soal

        Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai

     * Soal

Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 180 km. Jika tangki mobil tersebut berisi 20 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh adalah ....  

A. 320 km                             C.  230 km

B. 240 km                             D.  135 km

     * Kunci jawaban: B

     * Pembahasan

15 liter →  180 km

20 liter →  km = 240 km

Jarak yang dapat ditempuh dengan 20 liter bensin adalah 240 km.

* Soal

Setelah berputar 18 kali, roda sepeda menempuh jarak sejauh 27 meter. Jika roda tersebut berputar          12 kali, jarak yang ditempuh adalah ... .  

a.    16 meter                           c.  24 meter

b.    18 meter                           d.  43 meter

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

18 kali →  27 m

12 kali →m = 18 m

Jarak yang dapat ditempuh adalah 18 m.

* Soal

Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca buku cerita sebanyak 140 kata.

Untuk membaca 700 kata, waktu yang diperlukan adalah ....

A.  20 menit                          C. 35 menit

B.  25            menit                           D. 70 menit

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

7 menit → 140 kata

y  menit → 700 kata

Maka:

       140y  = 4900

            y = 4900 : 140  

             y = 35

Waktu yang diperlukan untuk membaca adalah 35 menit.

7. * Kemampuan yang Diuji

       Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan

    

     * Indikator Soal

        Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai
     * Soal

      Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 12 minggu. Jika pekerjaan itu harus selesai dalam 9 minggu, banyak pekerja yang harus ditambah adalah ….

A. 3 orang                             C. 5 orang

B. 4 orang                             D. 20 orang

     * Kunci jawaban: C

     * Pembahasan

15 pekerja        → 12 minggu

  a pekerja        →  9 minggu

maka : 

              9a  = 180

                a = 20

Banyak tambahan pekerja adalah 20 – 15 = 5 orang.

* Soal

Sebuah asrama memiliki penghuni sebanyak 30 orang. Persediaan makanan yang ada diperkirakan akan habis selama 8 hari. Karena ada tambahan 10 orang penghuni, berapa hari persediaan makanan akan habis ?

A. 6   hari                              C. 15 hari

B. 11 hari                              D. 24 hari      

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

30 orang ® 8 hari

40 orang ® m hari

maka : 

           40 m = 240

                m = 240 : 40

                m = 6

Persediaan makanan akan habis selama 6 hari.

* Soal

Dengan kecepatan rata-rat 90 km/jam, sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam 20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah ....

A. 3 jam 15 menit                 C. 3 jam 45 menit

B. 3 jam 40 menit                 D. 3 jam 50 menit

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

90 km → 200 menit

80km →  t menit

Maka : 

            80t  = 18.000

                t  = 18.000 : 80

                t  = 225 menit atau 3 jam 45 menit.

Waktu yang diperlukan adalah 3 jam 45 menit.

8. * Kemampuan yang Diuji

       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli

     * Indikator Soal

        Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

     * Soal

         Harga pembelian 2 lusin buku Rp76.800,00. Buku dijual eceran dengan harga  Rp4.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah ....

A. untung 25%                     C. untung 20%

B. rugi 25%                           D. Rugi 20%

     * Kunci jawaban:  A

     * Pembahasan

2 lusin = 24 buah.

Harga pembelian tiap buah     = Rp76.800,00 : 24

                                                = Rp3.200,00

Harga penjualan tiap buah Rp4.000,00

Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.

Untung            = Rp4.000,00 – Rp3.200,00

                        = Rp800,00

Persentase untung adalah = 25%

* Soal

Harga pembelian 1,5 lusin buku Rp72.000,00. Buku tersebut dijual eceran dengan harga Rp5.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah ....

A. untung 20%                     C. untung 25%

B. rugi 20%                           D. rugi 25%

* Kunci jawaban:  C

* Pembahasan

1,5 lusin = 18 buah.

Harga pembelian tiap buah = Rp72.000,00 : 18

                                            = Rp4.000,00

Harga penjualan tiap buah Rp5.000,00

Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.

Untung = Rp5.000,00 – Rp4.000,00

            = Rp1.000,00

Persentase untung adalah = 25%

* Soal

Seorang pedagang membeli 30 kg beras dengan harga Rp150.000,00. Kemudian beras tersebut dijual Rp4.500,00 tiap kg. 

Persentase untung atau ruginya adalah ....

A.    untung 10%                    C. rugi 10%

B.  untung 15%                     D. rugi 15%

* Kunci jawaban:  C

* Pembahasan

Harga penjualan = 30 × Rp4.500,00

                          = Rp135.000,00

Harga pembelian =Rp150.000,00

Karena harga penjualan lebih kecil dari pembelian, maka ia mendapat rugi.

Rugi     = Rp150.000,00 – Rp135.000,00

            = Rp15.000,00

Persentase rugi adalah = 10%

9. * Kemampuan yang Diuji

       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli

     * Indikator Soal

         Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

     * Soal

Dengan harga jual Rp9.000.000,00 seorang pedagang rugi 10%. Harga pembeliannya       adalah ....

A. Rp10.000.000.00             C.  Rp8.100.000,00

B. Rp9.900.000,00               D.  Rp900.000,00

     * Kunci jawaban : A

     * Pembahasan

Pembelian        = 100%

Rugi    = 10%

Penjualan         = 100% - 10% = 90%  (Rp9.000.000,00)

Harga pembeliannya adalah Rp9.000.000,00 = Rp10.000.000,00

* Soal

Dengan harga jual Rp4.200.000,00 seorang pedagang rugi 16%.

Harga pembeliannya adalah ....

A. Rp4.000.000.00               C.  Rp5.000.000,00

B. Rp4.200.000,00               D.  Rp5.400.000,00

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

Pembelian     = 100%

Rugi              = 16%

Penjualan      = 84%  (Rp4.200.000,00)

Harga pembeliannya adalah Rp4.200.000,00 = Rp5.000.000,00

* Soal

Dengan menjual televisi seharga Rp640.000,00, Arman  rugi 20 %.

Harga pembelian televisi tersebut adalah ….

A. Rp900.000,00                  C. Rp768.000,00

B. Rp800.000,00                  D. Rp512.000,00

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

Pembelian     = 100%

Rugi              = 20%

Penjualan      = 80%  (Rp640.000,00)

Harga pembeliannya adalah Rp640.000,00 = Rp800.000,00

10. *    Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi

      *    Indikator Soal

            Menentukan salah satu dari persentase bunga, waktu, atau besar uang setelah n bulan

      * Soal

 Andi menabung uang sebesar Rp800.000,00 di Bank dengan bunga 6% per tahun.

         Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan adalah ....

A.  Rp836.000,00                            C.  Rp848.000,00

B.  Rp840.000,00                             D.  Rp854.000,00

      * Kunci jawaban: A

      * Pembahasan

Bunga selama 1 tahun 6%       = Rp800.000,00

                                                = Rp48.000,00

Bunga selama 9 bulan             = Rp48.000,00

                                                = Rp36.000,00

Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan adalah Rp800.000,00 + Rp36.000,00 = Rp836.000,00

* Soal

Dinda menabung uang sebesar Rp2.000.000,00 di Bank dengan bunga 18% per tahun. Jumlah tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah ....

A. Rp240.000,00                 C.  Rp2.240.000,00

B. Rp360.000,00                  D.  Rp2.360.000,00

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Bunga selama 1 tahun 18% = Rp2.000.000,00

                                              = Rp360.000,00

Bunga selama 8 bulan           = Rp360.000,00

                                              = Rp240.000,00

Jumlah tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah Rp2.000.000,00 + Rp240.000,00 =  

Rp2.240.000,00

* Soal

Sebuah koperasi memberikan bunga tunggal sebesar 15% setahun. Yuni menabung di koperasi tersebut sebesar Rp4.800.000,00. Setelah 8 bulan, jumlah uang Yuni seluruhnya adalah ....

A. Rp480.000,00                  C. Rp5.280.000,00

B. Rp720.000,00                  D. Rp5.520.000,00

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Bunga selama 1 tahun 15% = Rp4.800.000,00

                                              = Rp720.000,00

Bunga selama 8 bulan           = Rp720.000,00

                                              = Rp480.000,00

Jumlah tabungan Yuni setelah 8 bulan adalah:

Rp4.800.000,00 + Rp480.000,00 = Rp5.280.000,00

11. *    Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan

      *    Indikator Soal

Menyelesaikan soal tentang gambar berpola

      *    Soal

            Perhatikan gambar pola berikut!

 

                                                                    

                        (1)           (2)            (3)              (4)           

   Banyak lingkaran pada pola ke-25 adalah ….

A. 675                                   C. 600

B. 650                                   D. 550

      *    Kunci jawaban: B

      *    Pembahasan

Pola ke-1 = 1 ´ 2 = 2

Pola ke-2 = 2 ´ 3 = 6

Pola ke-3 = 3 ´ 4 = 12

Pola ke-4 = 4 ´ 5 = 20

... (dst, hingga pola ke-25)

Pola ke-25 = 25 ´ 26

                   = 650

* Soal

Perhatikan gambar pola berikut!

 

                                                                    

                        (1)           (2)                (3)                (4)          

Banyak lingkaran pada pola ke-20 adalah….

A. 600                                               C. 420

B. 440                                               D. 240

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Pola ke-1 = 1 ´ 3 = 3

Pola ke-2 = 2 ´ 4 = 8

Pola ke 3 = 3 ´ 5 = 15

Pola ke-4 = 4 ´ 6 = 24

... (dst, hingga pola ke-20)

Pola ke-20 = 20 ´ 22

        = 440

* Soal

Perhatikan gambar pola berikut!

 

                                                                          ...

                  (1)       (2)          (3)         (4)

Barisan bilangan yang dibentuk oleh banyak segitiga pada pola tersebut adalah ....

A. 1,4,9,16, ....                      C.  1,5,13,25,....

B. 1,5,10,17, ....                    D.  1,5,13,26,....

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Pada pola ke-1 jumlah segitiga adalah 1.

Pada pola ke-2 jumlah segitiga adalah 5.

Pada pola ke-3 jumlah segitiga adalah 13.

Pada pola ke-4 jumlah segitiga adalah 25.

12. *    Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan

      *    Indikator Soal

Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan

      *    Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah ….

A. 23 – 3n                 C. 17 + 3n

B. 23n – 3                 D. 17n + 3

      *    Kunci jawaban: A

      *    Pembahasan

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah - 3.

Suku pertama (20)    →           ( -3 × 1) + 23

Suku kedua     (17)  →           ( -3 × 2) + 23 

Suku ketiga     (14)  →           ( -3 × 3) + 23  

Suku keempat (11)  →           ( -3 × 4) + 23

Jadi, suku ke-n  →  ( -3 × n) + 23 = – 3n + 23, atau 23 – 3n.

* Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 8, 13, 18, 23, …adalah ….

A. 3n + 5                   C. 5n + 3

B. 4n + 4                   D. 6n + 2

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5.

Suku pertama (8)      ®                    (5 ´ 1) + 3

Suku kedua     (13)   ®        (5 ´ 2) + 3

Suku ketiga     (18)   ®        (5 ´ 3) + 3

Suku keempat (23)   ®         (5 ´ 4) + 3

Jadi, suku ke-n adalah ®     (5 ´ n) + 3 atau 5n + 3.

* Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 6, 10, 14, 18, … adalah ….

A. 2n + 4                               C. 4n + 2

B. 3n + 3                               D. 5n + 1

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5.

Suku pertama (8)                  (4 × 1) + 2

Suku kedua     (13)               (4 × 2) + 2

Suku ketiga     (18)               (4 × 3) + 2

Suku keempat (23)                (4 × 4) + 2

Jadi, suku ke-n adalah          (4 × n) + 2 atau 4n +2.

13. * Kemampuan yang Diuji

Mengalikan bentuk aljabar

      * Indikator Soal

Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar suku dua

      * Soal

Hasil dari (3p+q)(2p– 5q) adalah ....

A. 6p² – 13pq – 5q²                          C. 6p² – 17pq – 5q² 

B. 6p² + 13pq – 5q²                          D. 6p² + 17pq – 5q² 

      * Kunci jawaban: A

      * Pembahasan

(3p+q)(2p– 5q)            = 3p(2p – 5q) + q(2p – 5q)

                                          = 6p² – 15pq + 2pq – 5q²

                                          = 6p² – 13pq – 5q² 

* Soal

Hasil dari (a–7b)(4a– 2b) adalah ....

a.       4a² – 26ab – 14b²                        C. 4a² – 30ab + 14b²

b.      4a² + 26ab – 14b²                        D. 4a² + 30ab + 14b² 

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

(a–7b)(4a– 2b) = a(4a– 2b) – 7b(4a– 2b)

                        = 4a² – 2ab – 28ab + 14b²

                        = 4a² – 30ab + 14b² 

* Soal

Hasil dari (6x–y)(x+ 3y) adalah ....

c.       6x²  + 19xy– 3y²                         C.  6x² – 17xy + 3y² 

d.      6x²  – 19xy+ 3y²                         D.  6x² + 17xy – 3y² 

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

(6x–y)(x+ 3y) = 6x(x +3y) – y(x +3y)

                       = 6x² + 18xy – xy – 3y²

                      = 6x² + 17xy – 3y² 

14. * Kemampuan yang Diuji

 Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar

       * Indikator Soal

 Menentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar

       * Soal

Diketahui A = 2x + 4xy – 6y dan B = -5x – 7xy + y.

Hasil A – B  adalah ....

A.    -3x + 11xy – 7y

B.     -3x - 11xy  + 7y

C.     7x – 3xy + 7y

D.     7x + 11xy – 7y

      * Kunci Jawaban : D

      * Pembahasan

A – B              = (2x + 4xy – 6y) – (-5x – 7xy + y)

                        = 2x + 4xy – 6y + 5x + 7xy – y

                        = 2x + 5x + 4xy + 7xy – 6y – y

                        = 7x + 11xy – 7y

* Soal

Bentuk sederhana dari 2x + 4xy – 6y -5x – 7xy + y adalah ....

E.     -3x - 3xy – 5y

F.      -3x - 11xy  + 7y

G.    -7x – 3xy + 5y

H.    -7x + 11xy – 7y

* Kunci Jawaban : A

* Pembahasan

2x + 4xy – 6y -5x – 7xy + y = 2x – 5x + 4xy – 7xy – 6y + y

= -3x – 3xy – 5y

* Soal

   Bentuk sederhana dari (3p – 6 pq + 2q) – (2p – pq + 5q) adalah ....

I. p – 5pq – 3q

J. p + 5pq + 3q

K.    p – 7pq – 3q

L.     p + 7pq + 3q

* Kunci Jawaban : A

* Pembahasan

   (3p – 6 pq + 2q) – (2p – pq + 5q)     = 3p – 6pq + 2q – 2p + pq – 5q

                                                                        = 3p – 2p – 6pq + pq + 2q – 5q

                                                                        = p – 5pq – 3q

15. * Kemampuan yang Diuji

Menyederhanakan bentuk aljabar dengan memfaktorkan

      * Indikator Soal

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

      * Soal

Bentuk sederhana dari  adalah ....

A.                                C.

B.                                D.

      * Kunci jawaban: B

      * Pembahasan

 =

                      =   

* Soal

Bentuk sederhana dari  adalah ....

A.                              C.

B.                              D.

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

 =

                    =   

* Soal

Bentuk sederhana dari  adalah ....

A.                              C.

B.                              D.

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

 =

                    =   

16. * Kemampuan yang Diuji

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

      * Indikator Soal

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

      * Soal

Penyelesaian dari 2(3x – 6) = 3(x + 5) adalah ....

A.    x = 1

B.     x = 3

C.     x = 6

D.    x = 9

      * Kunci jawaban : B

      * Pembahasan

* Soal

Penyelesaian dari (3x – 6) = (2x – 3) adalah ....

E.     x = -30

F.      x = -6

G.    x = 6

H.    x = 30

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

           

* Soal

Penyelesaian dari 4(3x – 2) = 5(4x + 8) adalah ....

I.       x = -6

J.       x = -4

K.    x = 4

L.     x = 6

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

 

17. * Kemampuan yang Diuji

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

      * Indikator Soal

Menentukan irisan dua himpunan

      * Soal

Diketahui        A = {x | x < 10, x bilangan prima} dan

                                    B = {x|1< x < 10, xbilangan ganjil}.

AB adalah ….

A. { 3, 4, 5 }                         C. { 2, 3, 5 }

B. { 3, 5, 7 }                         D. {1, 3, 5, 7 }

      * Kunci jawaban: B

      * Pembahasan

A = {x | x < 10, x bilangan prima}, maka  A={2,3,5,7},

B = {x|1< x < 10, xbilangan ganjil}, maka  B={3,5,7,9}

AB = {3,5,7}

18. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

      *    Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

      *    Soal

Dari 143 siswa,  95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya.

Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada ….

A.  21 orang                          C.  35 orang

B.  27 orang                          D. 122 orang

      *    Kunci jawaban: A

      *    Pembahasan

Misal:  yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka:

n(S) = n(A) + n(B) – n(AB) + n(AÈB)^C

143 = 95 + 87 – 60 + n(AÈB)^C

143 = 122 + n(AÈB)^C

n(AÈB)^C = 143 – 122

n(AÈB)^C = 21

Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang.

19. *    Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

      *    Indikator Soal

Menentukan diagram panah/himpunan pasangan berurutan/ diagram cartesius yang merupakan pemetaan/ fungsi

      *    Soal

Diketahui himpunan pasangan berurutan :

(1). {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a) }

(2). {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d) }

(3). {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b) }

(4). {{1, a), (2, b), (1, c), (2, d) }

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah ....

A.    (1) dan (2)

B.     (1) dan (3)

C.     (2) dan (3)

D.    (2) dan (4)

      *    Kunci jawaban : B

      *    Pembahasan

Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, (1) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi

20. *    Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

      *    Indikator Soal

Menemukan nilai fungsi

      *    Soal

Rumus sebuah fungsi adalah f (x) = 1 – 2x².

      Nilai f (-2) adalah ....

A.    -7

B.     -3

C.     5

D.    9

      *    Kunci jawaban : A

      *    Pembahasan

21. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

      *    Indikator Soal

Menentukan gradien garis

      *    Soal

Gradien garis dengan persamaan 4x – 2y + 8 = 0 adalah ....

A.    2

B.    

C.    

D.   

      *    Kunci jawaban : A

      *    Pembahasan

Gradien garis dengan persamaan 4x – 2y + 8 = 0 adalah :

           

22. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

      *    Indikator Soal

Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar atau tegak lurus garis lain

      *    Soal

Persamaan garis melalui titik (-4, -2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah ....

A.    3y = x – 2

B.     3y = - x – 10

C.     y = 3x + 10

D.    y = -3x – 14

      *    Kunci jawaban : C

      *    Pembahasan

Gradien garis dengan persamaan 2x + 6y – 12 = 0 adalah

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 mempunyai gradien 3

Persamaan garis melalui titik (-4, -2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah :

23. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

      *    Indikator Soal

Menentukan penyelesaian dari SPLDV

      *    Soal

Penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = 1 dan x – 2y = 2 adalah ....

A.    x = 1 dan y = 4

B.     x = 4 dan y = 1

C.     x = 2 dan y = 7

D.    x = 7 dan y = 2

      *    Kunci jawaban : B

      *    Pembahasan

x – 3y = 1

x – 2y = 2

     -y = -1 ® y = 1

x – 2y = 2 ® x = 2y + 2 ® x = 4

Jadi penyelesaiannya x = 4 dan y = 1

24. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

      *    Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV

      *    Soal

Keliling persegipanjang adalah 30 cm. Jika ukuran panjang 5 cm lebihnya dari lebar, maka lebar persegipanjang tersebut adalah ....

A.    5 cm

B.     10 cm

C.     15 cm

D.    20 cm

      *    Kunci jawaban : A

      *    Pembahasan

25. *    Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

      *    Indikator Soal

Menentukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras

      *    Soal

Perhatikan bilangan-bilangan berikut :

(1)   13, 12, 5

(2)   6, 8, 11

(3)   7, 24, 25

(4)   20, 12, 15

Bilangan-bilangan  di atas, yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....

A.    (1) dan (2)

B.     (1) dan (3)

C.     (2) dan (3)

D.    (2) dan (4)

      * Kunci jawaban : B

      * Pembahasan

13² = 12² + 5²

169 = 144 + 25

169 = 169

Jadi 13, 12, 5 merupakan tripel Pythagoras

25² = 24² + 7²

625 = 576 + 49

625 = 625

Jadi 7, 24, 25 merupakan tripel Pythagoras

26. * Kemampuan yang Diuji

Menghitung luas bangun datar

      * Indikator Soal

Menghitung luas segiempat

      * Soal

Panjang sisi sejajar pada trapesium sama kaki adalah 15 cm dan 25 cm. Jika panjang kaki trapesium 13 cm, maka luas trapesium adalah ....

A.    120 cm²

B.     240 cm²

C.     360 cm²

D.    480 cm²

      * Kunci jawaban : B

      * Pembahasan

 

27. * Kemampuan yang Diuji

Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari

      * Indikator Soal            :  Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar

      * Soal

Perhatika gambar!

                       

Keliling bangun pada gambar di atas adalah ....

A.    34 cm

B.     50 cm

C.     52 cm

D.    60 cm

      * Kunci jawaban : C

      * Pembahasan

     

      Jadi keliling bangun = 52 cm

28. *    Kemampuan yang Diuji

Menghitung besar sudut pada bidang datar

      *    Indikator Soal

Menentukan besar salah satu sudut yang saling berpenyiku/ berpelurus

      *    Soal

Perhatikan gambar!

Besar Ð COE pada gambar di atas adalah ....

A.    75⁰

B.     72⁰

C.     65⁰

D.    62⁰

      *    Kunci jawaban : B

      *    Pembahasan

29. *    Kemampuan yang Diuji

Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

      *    Indikator Soal

Menghitung besar sudut yang saling berhubungan (sehadap, bertolak belakang, berseberangan, atau sepihak)

      *    Soal

Perhatikan gambar!

Nilai y pada gambar di atas adalah ....

A.    20⁰

B.     30⁰

C.     35⁰

D.    40⁰

      *    Kunci jawaban : B

      *    Pembahasan

120⁰ + 3x⁰       = 180⁰

3x⁰                   = 60⁰

2y⁰                   = 3x⁰

2y⁰                   = 60⁰

y⁰                     = 30⁰

30. *    Kemampuan yang Diuji

Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran

      *    Indikator Soal

Menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling pada lingkaran

      *    Soal

Perhatikan gambar!

Besar Ð BOC pada gambar di atas adalah ....

A.    45⁰

B.     50⁰

C.     90⁰

D.    100⁰

      *    Kunci jawaban : C

  

      *    Pembahasan

Ð BAC = 25⁰ + 20⁰ = 45⁰

Ð BOC = 2 ´ Ð BAC = 90⁰

31. *    Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

      *    Indikator Soal

Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun

      *    Soal

Perhatikan gambar!

Panjang EF pada gambar di atas adalah ....

A.    6,25 cm

B.     6,75 cm

C.     7,00 cm

D.    7,25 cm

      *    Kunci jawaban : C

      *    Pembahasan

           

           

            EF = 1 + 6 = 7 cm

32. *    Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

      *    Indikator Soal

Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan kesebangunan

      *    Soal

Berikut ini adalah beberapa ukuran foto:

(1). 2 cm ´ 3 cm

(2). 3 cm ´ 4 cm

(3). 4 cm ´ 6 cm

(4). 6 cm ´ 10 cm

Foto yang sebangun adalah ....

A.    (1) dan (2)

B.     (1) dan (3)

C.     (2) dan (3)

D.    (3) dan (4)

      *    Kunci jawaban : B

      *    Pembahasan

Foto dengan ukuran 2 cm ´ 3 cm sebangun dengan foto dengan ukuran                   4 cm ´ 6 cm, karena panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

33. *    Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi

      *    Indikator Soal

Diberikan gambar dua segitiga kongruen, siswa dapat menentukan pasangan sisi atau sudut yang sama, jika unsur yang diperlukan diketahui.

      *    Soal

Perhatikan gambar !

                           C                              F

                                                       

                                                  

               A                        B  D                        E   

Pasangan sudut yang sama besar adalah….

A. A dengan D

            B. B dengan D

            C. B dengan E

            D. C dengan F

      *    Kunci jawaban:  B

      *    Pembahasan

Besar sudut yang sama harus diapit oleh panjang sisi yang sama, maka

Ð A = Ð F ( diapit oleh sisi 1 dan 3 )

ÐB = Ð D ( diapit oleh sisi 1 dan 2 )

dan  Ð C = Ð E ( diapit oleh sisi 2 dan 3 )

34. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi datar

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menentukan banyak  diagonal sisi, bidang diagonal atau diagonal ruang pada kubus atau balok

      *    Soal

Banyak  sisi pada  prisma dengan alas segi-9  adalah ….

A. 10                           C. 18

B. 11                           D. 27

    *      Kunci jawaban: B

    *      Pembahasan

    Banyak sisi      = alas + sisi tegak + tutup

                            =   1   +  9   +   1 =  11

35. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan jaring-jaring bangun ruang

      *    Indikator Soal

Diberikan gambar  rangkaian persegi, siswa dapat menentukan persegi yang merupakan alas bila tutupnya diketahui

      *    Soal

Rangkaian persegi di bawah adalah jaring-jaring kubus.  Jika nomor 2 merupakan alas kubus, maka yang merupakan tutup kubus adalah  nomor ….

      A. 1                             C. 5                

      B. 4                             D. 6

      *    Kunci jawaban: C

      *    Pembahasan

Cukup jelas

36. *    Kemampuan yang Diuji

Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menghitung volume kubus, balok, prisma, atau limas

      *    Soal

Volum balok yang berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 3 cm adalah ....

                         A. 144 cm³      C. 34 cm³

B. 124 cm³      D. 18 cm³

      *    Kunci jawaban: A

      *       Pembahasan

Panjang  =  8 cm,  lebar = 6 cm, tinggi  = 3 cm                         

Volume  = p ´ l  ´ t =  8 ´ 6 ´ 3

           = 144 cm³

37. *    Kemampuan yang Diuji

Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, atau bola

      *    Soal

Volum kerucut dengan panjang jari-jari   5 cm, dan tinggi 12 cm. adalah ….

(p = 3,14)

A. 314 cm³            C. 628 cm³

B. 471 cm³                                D. 942 cm³

      *    Kunci jawaban: A

      *    Pembahasan

Diketahui :  r = 5 cm dan t = 12 cm

V = x pr²t

    =  x 3,15 ( 5 x 5) x 12

  =  314 cm 

38. *    Kemampuan yang Diuji

Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung

      *    Soal

Perhatikan  gambar bandul yang dibentuk oleh kerucut dan belahan bola!     

 

                              39 cm                              

                                           

                          30 cm

      Volum bandul tersebut adalah ....   (p=3,14)

A. 15.543 cm³             C. 18.681 cm³

B. 15.675 cm³             D. 18.836 cm³

      * Kunci jawaban : A

      * Pembahasan

           

39. *    Kemampuan yang Diuji

Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, atau limas

      *    Soal

Keliling alas sebuah kubus  28 cm.

Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah ….

                        A.  343 cm²       C.  168 cm²

B.  294 cm²       D.   49 cm²

      *    Kunci jawaban : B

      *    Pembahasan

Diketahui : rusuk alas = 28 : 4 = 7 cm

L = 6r² = 6 ´ 7² =  294 cm²

40. *    Kemampuan yang Diuji

Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menghitung luas permukaan tabung, kerucut, atau bola

      *    Soal

Luas seluruh permukaan  tabung  tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm  adalah ….

A. 154 cm²                  C. 594 cm²

B. 440 cm²                  D. 748 cm²  

      *    Kunci jawaban : C

      *    Pembahasan

Diketahui :  r = 7 cm dan t = 10 cm

L          =  L.alas  + L. selimut

L          =  pr²  + 2prt

            =   ×  ( 7 × 7) +  (2 ×× 7 × 10)

          =   (154    + 440) cm² =   594 cm

41. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal

      *    Soal

Modus dari data 7, 8, 6, 5, 6, 5, 8, 7, 6, 9 adalah ....

A. 6                 C. 6, 7

        B. 6, 5             D. 7

      *    Kunci jawaban: A

      *    Pembahasan

   Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu 6

42. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

      *    Indikator Soal

Siswa dapat  menghitung mean , median, atau modus data tunggal pada tabel frekuensi

      *    Soal

Perhatikan tabel!

Nilai	3	4	5	6	7	8	9	10
Frekuensi	2	6	4	8	6	7	5	2

Median dari data pada tabel  di atas adalah ….

      A. 6                   C. 7

      B. 6,5                D. 7,5

      *    Kunci jawaban: B

      *    Pembahasan

Mediannya      =    

=   

= 6,5

(karena 40 data, jika diurutkan suku tengahnya adalah ke-20 dan 21)

43. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menyelesaikan  soal cerita yang berkaitan dengan  nilai rata-rata

      *    Soal

Perhatikan tabel berikut :

Nilai	4	5	6	7	8
Frekuensi	2	7	5	4	2

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari nilai rata-rata adalah ….

                A. 5 orang       C. 7 orang

B. 6 orang       D. 11 orang

      *    Kunci jawaban:  D

      *    Pembahasan

   Nilai rata-rata = 5, 85

   Nilai lebih dari 5,85 yaitu nilai 6, 7 dan 8

   Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari rata-rata= 5 + 4 + 2 = 11 orang

44. *    Kemampuan yang Diuji

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menyelesaikan  soal cerita yang berkaitan dengan  nilai rata-rata

       *   Soal

Tinggi  rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 176 cm. Setelah  2 orang keluar dari tim Volly, tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar itu adalah ….

A. 169 cm       C. 174 cm

B. 171 cm        D. 179 cm

      *    Kunci jawaban : D

      *    Pembahasan

Jumlah tinggi pemain yang keluar = 8 ´ 176 – 6 ´175 = 358 cm

Tinggi rata-rata = 358 : 2 = 179 cm

45. *    Kemampuan yang Diuji

Menyajikan dan menafsirkan data

      *    Indikator Soal

Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran, atau diagram garis

      *    Soal

Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari adalah sebagai berikut

 

     

          Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah ….

                     A. 35 kwintal         C. 42 kwintal

                  B. 40 kwintal         D. 44 kwintal

      *    Kunci jawaban: C

      *    Pembahasan

Rata-rata  beras terjual =  = = 42 kwintal